Ⅰ 什麼是不等式意思介紹
不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題，那麼你對不等式了解多少呢?以下是由我整理關於什麼是不等式的內容，希望大家喜歡!
什麼是不等式
一般地，用純粹的大於號“>”、小於號“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號(大於或等於號)“≥”、不大於號(小於或等於號)“≤”連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。
通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為<，≤,≥，> 中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
不等式的基本性質
①如果 ，那麼 ;如果 ，那麼 ;(對稱性)
②如果x>y，y>z;那麼x>z;(傳遞性)
③如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)
④ 如果x>y，z>0，那麼xz>yz;如果x>y，z<0，那麼xz<yz;(乘法原則)
⑤如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n;(充分不必要條件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn;
⑦如果x>y>0，那麼x的n次冪>y的n次冪(n為正數)，x的n次冪<y的n次冪(n為負數)。
或者說，不等式的基本性質有：
①對稱性;
②傳遞性;
③加法單調性，即同向不等式可加性;
④乘法單調性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可開方;
⑧倒數法則。
……
如果由不等式的基本性質出發，通過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式，以上是其中比較有名的。
另，不等式性質有三：
①不等式性質1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變;
②不等式性質2：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變;
③不等式性質3：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數，不等號的方向變。 總結 ：當兩個正數的積為定值時，它們的和有最小值;當兩個正數的和為定值時，它們的積有最大值。
不等式的原理
①不等式F(x)< G(x)與不等式 G(x)>F(x)同解。
②如果不等式F(x) < G(x)的定義域被解析式H( x )的定義域所包含，那麼不等式 F(x)<G(x)與不等式F(x)+H(x)<G(x)+H(x)同解。
③如果不等式F(x)<G(x) 的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，並且H(x)>0，那麼不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)F(x)<H( x )G(x) 同解;如果H(x)<0，那麼不等式F(x)<G(x)與不等式H (x)F(x)>H(x)G(x)同解。
④不等式F(x)G(x)>0與不等式同解;不等式F(x)G(x)<0與不等式同解。
不等式的注意事項
符號
不等式兩邊相加或相減同一個數或式子，不等號的方向不變。(移項要變號)
不等式兩邊相乘或相除同一個正數，不等號的方向不變。(相當系數化1，這是得正數才能使用)
不等式兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。(÷或×1個負數的時候要變號)
解集
確定解集：
①比兩個值都大，就比大的還大(同大取大);[4]
②比兩個值都小，就比小的還小(同小取小);
③比大的大，比小的小，無解(大大小小取不了);
④比小的大，比大的小，有解在中間(小大大小取中間)。
三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。
數軸法
可以在數軸上確定解集：
把每個不等式的解集在數軸上表示出來，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那麼這段就是不等式組的解集。有幾個就要幾個。
Ⅱ 什麼是sos不等式
見不等式與證明法或常用不等式,好象是叢96年伊朗競賽引來的.muihard和schur也能解決大多數這種問題
Ⅲ 什麼是不等式不等式的含義
1、1、用符號「>」「2、2、通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等號也可以為中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
Ⅳ 什麼叫做不等式
不等式：表示不相等關系的式子
一元一次不等式：只含有一個未知數，且未知數的次數是一次的不等式
一元一次不等式組：由幾個含有同一個未知數的一次不等式組成的不等式組
不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分
不等式的解集：一個含有未知數的不等式的解的全集
解一元一次不等式：解法和解一元一次方程很類似，但要牢記不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，必須改變不等好的方向
解一元一次不等式組的步驟：
（1）先求出不等式組里每個不等式的解集；
（2）再求出各個不等式的解集的公共部分，就可以得到這個不等式組的解集。
一個不等式組里各個不等式的解集如果沒有公共部分，那麼這個不等式組無解。
Ⅳ 不等式是什麼
不等式
[讀音][bù děng shì]
[解釋]1.用不等號表示出來的兩個量之間的不相等性(如用和分別表示小於、大於和不等於)的表達式。2.不等量，小於或者大於另一數量的數學量。