印度乘法怎麼樣算

『壹』 數學論文:印度式乘法口訣

數學論文:印度式乘法口訣印度的九九乘法表

是從 1 背到 19 ( →19 × 19 乘法？ )，

不過您知道印度人是怎麼記 11 到 19 的數字嗎？

我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

「印度式計算訓練」2007 年 6 月 10 日第一版第 6 刷發行株式會社晉游社發售,

介紹了加減乘除的各種快速計算方法。

不過在這里我只介紹印度的九九乘法, 因為實在太神奇了！！

下面的數字跟說明都是引用該書 P.44 的例子。

請試著用心算算出下面的答案：

13 X 12 = ？

(被乘數) (乘數)

印度人是這樣算的。

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第一步：

先把 (13) 跟乘數的個位數 (2) 加起來

13 + 2 = 15

第二步：

然後把第一步的答案乘以10 ( →也就是說後面加個 0 )

第三步：

再把被乘數的個位數 (3) 乘以乘數的個位數 (2)
2 x 3 = 6

(13 + 2) x 10 + 6 = 156

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就這樣，用心算就可以很快地算出 11 x 11 到 19 x 19 了喔。

這真是太神奇了！

我們試著演算一下:

14 × 13：

(1) 14 + 3 ＝ 17
(2) 17 × 10 ＝ 170
(3) 4 × 3 ＝ 12

(4) 170 + 12 ＝ 182

16 × 17：

(1) 16 + 7 ＝ 23
(2) 23 × 10 ＝ 230
(3) 6 × 7 ＝ 42
(4) 230 + 42 ＝ 272

『貳』 印度的乘法計算方法

印度古老的乘法計算方法被稱為「歐拉什基演算法」，也叫「橫式計演算法」。這種方仔塵法以橫向的形式進行計算，逐位相乘並積累進位，最後得到整個乘積。這種方法的優點是適用於大量的值計算，而且不需要使用除法和平方根等復雜的數學運算。

與傳統的豎式計算相比，歐拉什基演算法的計算效率更高，因為它利用判老了乘法的交換律結合律，將大規模的運算變成了更小規模的逐位積累。這種計算方法在古代印度得到廣泛應用，對於古代數學研究和商業計算都有很大的貢獻。