㈠ 古代中國沒有阿拉伯數字，怎樣算數學
用算籌計算，其實就是些竹簽，用橫豎等不同擺放方式表示不同的數位，現在的豎式計算的格式大多還來自算籌的計算方法
㈡ 中國的數學在歷史上的進程是怎麼樣的
中國數學發展史
中國古代數學在世界上享有領先地位，無論在算術、代數、幾何還是三角學領域，都取得了顯著的成就。以下是對中國初等數學發展歷史的簡要回顧。
1. 算術方面的進展
約3000年前，中國已經掌握了自然數的四則運算，這些成果主要保存在古代文獻和典籍中。乘除法則在《孫子算經》（公元三世紀）中得到了詳細的闡述。中國古代採用籌碼進行計數，使用縱橫籌碼表示不同位數的數值。在《孫子算經》中，十六字描述了籌碼的運用：「一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。」
乘法表在中國很早就出現了，大約在2500年前，人們就開始使用「九九」來代表數學。漢朝（公元前一世紀）留下的木簡上就已經有九九乘法口訣。
中國的分數運演算法則在《九章算術》（約公元一世紀前後）中得到體現，這是世界上最早的文獻記錄。《孫子算經》和《夏侯陽算經》（公元六、七世紀）在討論分數之前，都首先講述了度量衡的知識。
小數的記法在元朝（公元十三世紀）開始使用，通過降低一格來表示，例如13.56寫作1356。宋朝（公元十三世紀）的楊輝在書中列出了1—300以內的因數表，並提出了一種表示質數的方法。
2. 代數方面的進展
《九章算術》中的方程章首先確立了正負數的四則運算規則，為代數方程的解法奠定了基礎。中國古代方程在公元前一世紀時已經涵蓋了多元方程組、一元二次方程和不定方程。一元二次方程通過幾何圖形得到證明。
不定方程在中國數學中很早就出現了，比歐洲的丟番圖方程早三百多年。具有x³+px²+qx=A和x³+px²=A形式的三次方程，在唐朝（公元七世紀）的《王孝通緝古算經》中有所記載。
十一世紀時，中國數學家賈憲發明了一種與霍納方法相同的數字方程解法。十三世紀，秦九韶在代數方面做出了偉大的貢獻。
中國的天元術在方程解法中表現出了簡潔和明了的特點，四元術是天元術的自然延伸。級數在《周髀算經》和《九章算術》中有所討論。元代朱世傑的級數計算在世界上得到了高度評價。
3. 幾何方面的進展
明朝後期（十六世紀）之前，中國幾何學已經在獨立發展。古代工藝品和建築工程中蘊含了豐富的幾何知識。
可靠的幾何知識記錄始於公元前十五世紀，甲骨文中已有「規」和「矩」的字樣。漢代的石刻顯示，矩的形狀類似於現在的直角三角形。大約在公元前二世紀，中國已經有了著名的勾股定理。
圓和方形的研究在古代中國幾何中占據了重要位置。墨子對圓的定義是：「圓，一中同長也。」這比歐幾里得還要早一百多年。
在圓周率的計算上，劉徽、祖沖之、趙友欽等人取得了舉世矚目的成果。祖沖之計算出的圓周率π值領先歐洲一千多年。
劉徽的《九章算術》註解中多次顯露出他對極限概念的理解。在平面幾何和立體幾何中，中國數學家善於運用代數成就，並用幾何圖形來證明代數問題。
4. 三角學方面的進展
三角學的發展與天文學測量有關，中國古代天文學的發達促進了球面三角學的發展。平面測量在《周髀算經》中有所記載。
劉徽的割圓術得出了與2sinA相符的圓內正多邊形邊長。十二世紀，趙友欽使用圓內正四邊形進行計算，原理相同。
在古代歷法中，計算二十四個節氣的日晷影長和地面上直立「表」的影長，構成了餘切函數表。中國數學家發現了球面三角學上的三個公式。
三角函數的名稱，如正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割，以及正矢和余矢，都是中國十六世紀已有的術語。十七世紀後期，梅文鼎編寫了平面三角和球面三角的書籍，其中包含了現代平面三角的許多內容。
十八世紀以後，中國出版了許多三角學方面的書籍，繼續推動了這一領域的發展。